Добавлен обзор гиперграфового подхода Божко А.Н. к декомпозиции

docs/technologies/assembly-sequence-planning-overview.md

@@ -45,6 +45,91 @@ title: 'Планирование последовательности сборк
 
 ## Обзор актуальных исследований
 
+
+### Гиперграфовый подход в декомпозиции сложных технических систем
+__Божко А.Н. (2016-2019 гг.)__
+
+Декомпозиция технической системы на сборочные единицы (СЕ) – одна из важных инженерных задач технической подготовки дискретного производства. На основе выбранной иерархии сборочных единиц формируются многие конструкторские и технологические документы: схема сборки, сборочного состава, разузлования, технологического членения и т.д.
+Известно, что с вычислительной точки зрения – это труднорешаемая задача. Даже самая простая ее постановка – разбиение плоской фигуры на связные составные части – является NP-полной. Тем не менее, существуют различные подходы, призванные в той или иной степени упростить и автоматизировать решение данной задачи. 
+Одним из таких подходов является применение гиперграфов для декомпозиции сложных технических систем. Данный подход был предложен А.Н. Божко в ряде работ, где он описывает математический аппарат и обосновывает преимущества подхода применительно к задаче. 
+
+Для описания подхода введем необходимые понятия:
+Гиперграфом называется пара  $H = (X, E)$, где $X$ – множество вершин, а $E$ – семейство подмножеств $X$, называемых гиперребрами. В общем случае, от обычного графа гиперграф отличается тем, что его гиперребра могут содержать в себе более двух вершин. 
+
+![](img/DataStructureHypergraph.png)
+
+Важным понятием является базирование.
+
+__Базирование__ – это придание заготовке, детали или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат.
+
+__База__ – поверхность или заменяющее ее сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке, детали или изделию, которая используется для базирования.
+
+__Конструкторская база__ – база, которая служит для базирования детали или сборочной единицы при сборке изделия. 
+
+В работах Божко рассматриваются изделия, для которых сборочные операции соответствуют следующим требованиям:
+1.	Осуществляются механические связи между деталями (__когерентность__)
+2.	Могут быть выполнены при помощи двух независимых движений рабочих органов (__секвенциальность__)
+
+При этом фиксированное положение детали рассматривается как частный случай движения. Приспособление, используемое для закрепления детали, также является рабочим органом. 
+
+![](img/AsmHypergraph.png)
+
+Чертеж изделия и гиперграф конструкции
+
+Корректной математической моделью механической структуры является __s-гиперграф__,  т.е. гиперграф, который можно преобразовать в точку при помощи последовательности нормальных стягиваний. Нормальным стягиванием называется преобразование гиперграфа, заключающееся в отождествлении двух вершин ребра и удалении этого ребра. 
+При этом важно отметить, что поскольку СЕ должна соответствовать требованиям независимой собираемости, механическая структура СЕ описывается s-подграфом s-гиперграфа. 
+
+Божко вводит ряд возможных ограничений, позволяющих формализовать и автоматизировать процесс построения гиперграфа сборки. Перечислим их:
+1.	Деталь не может входить в две и более СЕ
+2.	Гиперребро (а также ребро) входит в отдельную СЕ или соединяет различные СЕ
+3.	Любая СЕ содержит хотя бы одно ребро
+4.	Для СЕ должно выполняться линейное соотношение между числом вершин и связей гиперграфа
+5.	Если гиперребро (а также ребро) включено в состав СЕ, то все его инцидентные вершины должны войти в данную СЕ. Верно и обратное
+6.	Разбиение не может быть тривиальным, должна быть хотя бы одна невырожденная (содержащая более одного элемента) СЕ
+При этом, конструктор может налагать ряд дополнительных ограничений исходя из специфики объекта:
+1.	Некоторые детали входят в одну СЕ
+2.	Некоторая пара деталей не входит в одну СЕ
+3.	Запрет на включение детали в конкретную СЕ
+4.	Запрет на включение детали в любую СЕ
+5.	Числовые ограничения на СЕ, например, по массе, габаритам, составу и тд
+Можно формализовать и структурные ограничения на гиперграф -  возможность маскировки гиперребер – замены гиперребер на отдельные вершины в дереве сборки. Для этого маскируемые (схлопываемые) вершины должны принадлежать одной сборочной единице.
+
+Для оптимизации можно задать целевые функции, которые позволят формализовать принятие рациональных решений:
+1.	Большинство деталей должны войти в СЕ
+2.	Число СЕ должно быть максимальным
+3.	Механические связи высокой «валентности» целесообразно реализовывать на начальных этапах сборочного процесса. 
+4.	Упрощение сборки сложного изделия путем минимизации числа механических связей на финальных операциях
+5.	Минимизировать число необходимых сопряжений для реализации механической связи. 
+При этом, в зависимости от специфики процесса, данный список можно дополнить требованиями и ограничениями, учитывающими специфику принятия решений. 
+
+Данные принципы были реализованы в программном комплексе (далее - ПК) AssemBL, работающем в среде САПР Siemens NX 10.0. ( ["Структурный анализ изделия и проектирование сборочных комплексов в программном комплексе AssemBL"](https://cyberleninka.ru/article/n/strukturnyy-analiz-izdeliya-i-proektirovanie-sborochnyh-protsessov-v-programmnom-komplekse-assembl))
+
+В данный комплекс входят подпрограммы, позволяющие осуществлять:
+- Моделирование механических структур
+- Структурный анализ конструкции
+- Анализ геометрической разрешимости
+- Синтез последовательности сборки
+- Синтез декомпозиции изделия на сборочные единицы
+
+При этом, данный ПК опирается на ресурсы NX, в частности – команды меню Assemblies (Сборки) и Analysis (Анализ), а так же – на штатные инструменты NX для создания, редактирования и визуализации трехмерных моделей деталей и сборок. 
+
+Сперва модуль анализирует модель, фиксирует существование механической связи между деталями. При этом, важно определить важные исключения – интерференции в сборке, зазоры, применение косвенного базирования, ограничения, введенные для моделирования законов движения в изделии. Определив их, оператор ПК должен штатными средствами NX устранить обнаруженные проблемы.
+
+Получив список механических связей, оператор выполняет экспертную постобработку, убирая ненужные для работы сопряжения и добавляя пары элементов, в каких применено косвенное базирование. Обработав и верифицировав эту информацию, возможно построить граф механических связей. При этом, программа анализирует построенный граф, вычленяет в его структуре клики.
+
+Далее, эксперт анализирует граф, выбирает те клики, которые представляют минимальный геометрически определенный фрагмент конструкции. Это позволяет перейти к построению гиперграфа. Полученный гиперграф в автоматическом режиме анализируется согласно изложенным выше принципам, производится проверка на стягиваемость, линеаризация графа (удаление избыточных связей). Создается s-гиперграф, позволяющий создать максимально большое число СЕ и последовательностей сборки.
+
+![Линеаризация и стягивание гиперграфа](img/HypergraphLinearisation.png)
+
+Линеаризация и стягивание гиперграфа
+
+Наконец, в автоматическом режиме или с помощью эксперта производится анализ геометрической разрешимости сборки. Анализ производится на основании отсутствия коллизий посредством инструментария NX. При этом, автор отмечает, что автоматический анализ даже для относительно несложных изделий достаточно ресурсоемкий и занимает много времени.
+
+Наконец, на основе всех полученных данных возможно произвести синтез последовательности сборки и разбиение изделия на сборочные единицы. 
+
+
+
+
 ### 3D Model-Based Assembly Sequence Optimization using Insertionable Properties of Parts - 2020
 
 Kento Tariki, Takuya Kiyokawa, Gustavo Alfonso Garcia Ricardez, Jun Takamatsu, Tsukasa Ogasawara (Japan)