update tessellation intro

This commit is contained in:
brothermechanic 2022-12-20 18:11:33 +03:00 committed by Igor Brylyov
parent 48f2b974db
commit be7807daf0

View file

@ -11,7 +11,7 @@ title: Алгоритмы тесселяции моделей САПР
При **полигональном** моделировании выбирается некий **предел** точек, поэтому не возможно избежать **изломов** криволинейной поверхности, создать **идеальную** ее плавность. В данном случае САПР имеет преимущество.
В то же время, для визуализации 3д графики на мониторе компьютера, все 3D-модели, в том числе и САПР, автоматически переводятся в полигональную сетку. В данном случае полигональное моделирование имеет преимущество.
В то же время, для визуализации 3д графики на мониторе компьютера, необходимо чтоб все 3D-модели были в Mesh виде, в том числе и САПР, которые автоматически переводятся в полигональную сетку. В данном случае полигональное моделирование имеет преимущество.
- При визуализации полигональных моделей, их поверхность практически не изменяется (некоторое изменение будет в любом случае).
@ -19,23 +19,22 @@ title: Алгоритмы тесселяции моделей САПР
## Примеры популярных алгоритмов тесселяции (meshing)
Все алгоритмы тесселяции схожи в том, что строят массив точек, иcходя из предела дискретизации.
### IncrementalMesh
IncrementalMesh алгоритм является частью САПР библиотеки Open CASCADE Technology (OCCT). Это один из наиболее универсальных алгоритмов. Он хорошо подходит для визуализации, машинного обучения, симуляции машин и механизмов. Алгоритм реализует тесселяцию на основе **допуска** отклонения по расстоянию и углу. Он помещает тесселированные прокси фигуры в объем самой САПР модели и определяет массив точек исходя из заданного допуском отклонения от оригинала.
Разделим алгоритмы по назначению:
### 1. Алгоритмы тесселяции для **Визуализации**
#### Алгоритм триангуляции Делоне с помощью алгоритма Ватсона
Реализация алгоритма BRepMesh_IncrementalMesh является частью САПР библиотеки Open CASCADE Technology (OCCT). Это инкрементный алгоритм, который разбивает треугольники до тех пор, пока результат тдискретизации не будет удовлетворять критериям отклонения **допуска** отклонения по расстоянию и углу. Результат для допустимой замкнутой оболочки, может считаться твердотельным, поскольку алгоритм учитывает закрытость оболочки.
Сетка подходит для визуализации, машинного обучения, симуляции машин и механизмов и для многих алгоритмов с контролируемой точностью.
Подробнее в статье [OCCT User Guides](https://dev.opencascade.org/doc/overview/html/occt_user_guides__mesh.html)
### *Алгоритмы тесселяции для Метода Конечных Элементов (FEM)*
*Следующие алгоритмы схожие по назначению, это, в основном, механика твёрдого деформируемого тела, и подобные исследования для материалов объемов тел, которые расчитываются FEM методами.*
#### Netgen
Netgen использует несколько параметров, включая максимальный и минимальный размеры элементов, степень детализации сетки, количество шагов оптимизации и т.д. Netgen в основном работает в 3D. В зависимости от заданных параметров он может изготавливать элементы с размерами, адаптированными к локальным кривизнам - большими на участках плоской поверхности и меньшими на гнутых участках. Как только сетка построена для ребер и граней, Netgen выполняет дополнительные итерации для упрощения сетки. Установка этого параметра в 0 отключает упрощение. Netgen в целом медленнее, чем Mefisto, и более чувствителен к качеству входных моделей.
### 2. Алгоритмы тесселяции для **Метода Конечных Элементов** (FEM)
*Приведем несколько следующих алгоритмов схожих по назначению, это, в основном, механика твёрдого деформируемого тела, и подобные исследования для материалов объемов тел, которые расчитываются FEM методами.*
#### Алгоритм Netgen
Netgen использует несколько параметров, включая максимальный и минимальный размеры элементов, степень детализации сетки, количество шагов оптимизации и т.д. Netgen в основном работает в 3D. В зависимости от заданных параметров он может изготавливать элементы с размерами, адаптированными к локальным кривизнам - большими на участках плоской поверхности и меньшими на гнутых участках. Как только сетка построена для ребер и граней, Netgen выполняет дополнительные итерации для упрощения сетки. Установка этого параметра в 0 отключает упрощение. Netgen в целом медленнее, чем, например, Gmsh, и более чувствителен к качеству входных моделей.
Подробнее на сайте проекта [ngsolve.org](https://ngsolve.org/)
#### Gmsh
#### Алгоритм Gmsh
Gmsh работает в 3D и делает 4 прохода: анализ геометрии, анализ сетки, тесселяция, постобработка. Gmsh использует упомянутую выше OCCT для функций конструктивной геометрии и взаимодействует с дополнительной внешней сеткой и библиотеками адаптации сетки Netgen и Mmg3d для упрощения на этапе постобработки.
Подробнее на сайте проекта [gmsh.info](https://gmsh.info/)