---
id: algoritm_eksporta
title: Алгоритмы тесселяции САПР моделей.
---

<h1 align="center">Алгоритмы тесселяции САПР моделей.</h1>

- [Предисловие](#предисловие)
- [Примеры популярных алгоритмов тесселяции:](#примеры)
  - [IncrementalMesh](#IncrementalMesh)
  - [Netgen](#netgen)
  - [Gmsh](#gmsh)

## Предисловие.
Основными разновидностями моделирования в 3д графике являются:

- полигональное моделирование, описывает поверхность массивом точек (Mesh);
- САПР моделирование, описывает поверхность математической функцией (CAD).

При **полигональном** моделировании выбирается некий **предел** точек, поэтому не возможно избежать **изломов** криволинейной поверхности, создать **идеальную** ее плавность. В данном случае САПР имеет преимущество.

В то же время, для визуализации 3д графики на мониторе компьютера, все 3д модели, в том числе и САПР, автоматически переводятся в полигональную сетку. В данном случае полигональное моделирование имеет преимущество.

- При визуализации полигональных моделей, их поверхность практически не изменяется (некоторое изменение будет в любом случае).

- При визуализация САПР моделей происходит автоматическая **тесселяция**, которая дискретизирует поверхность в сетку из треугольников, при этом нужно выбирать баланс между избыточной **ресурсоемкостью**  на визуализацию, либо **точностью** визуализации.

## Примеры популярных алгоритмов тесселяции (Meshing).
Все алгоритмы тесселяции схожи в том что строят массив точек изходя из предела дискретизации.

### IncrementalMesh.
IncrementalMesh алгоритм является частью Open CASCADE Technology (OCCT), САПР библиотеки.
Это один из наиболее универсальных алгоритмов, особенно подходит для поделей визуализации, машинного обучения, симуляции машин и механизмов.
Алгоритм реализует тесселяцию на основе **допуска** отклонения по расстоянию и углу, помещает тесселированную прокси фигуры объем самой САПР модели, и определяет массив точек исходя из заданного допуском отклонения от оригинала.

[подробнее](https://dev.opencascade.org/doc/overview/html/occt_user_guides__mesh.html "подробная статья по ссылке")

### *Алгоритмы тесселяции для Метода Конечных Элементов (FEM).*

*Следующие алгоритмы схожие по назначению, это, в основном, механика твёрдого деформируемого тела, и подобные исследования для материалов объемов тел, которые расчитываются FEM методами.*

#### Netgen.
Netgen использует несколько параметров, включая максимальный и минимальный размеры элементов, степень детализации сетки, количество шагов оптимизации и т. д.
Netgen в основном работает в 3д. В зависимости от заданных параметров он может изготавливать элементы с размерами, адаптированными к локальным кривизнам - большими на участках плоской поверхности и меньшими на гнутых участках. Как только сетка построена для ребер и граней, Netgen выполняет дополнительные итерации для упрощения сетки. Установка этого параметра в 0 отключает упрощение. Netgen в целом медленнее, чем Mefisto, и более чувствителен к качеству входных моделей.

[подробнее](https://ngsolve.org/ "подробная статья по ссылке")

#### Gmsh.
Gmsh работает в 3д и делает 4 прохода: анализ геометрии, анализ сетки, тесселяция, постобработка. Gmsh использует упоминаемую выше OCCT для функций конструктивной геометрии и взаимодействует с дополнительной внешней сеткой и библиотеками адаптации сетки Netgen и Mmg3d, для упрощения, на этапе постобработки

[подробнее](https://gmsh.info/ "подробная статья по ссылке")