41 lines
5.4 KiB
Markdown
41 lines
5.4 KiB
Markdown
---
|
||
id: tesselation
|
||
title: Алгоритмы тесселяции моделей САПР
|
||
---
|
||
|
||
## Предисловие
|
||
Основными разновидностями моделирования в 3D-графике являются:
|
||
|
||
- Полигональное моделирование, описывает поверхность массивом точек (Mesh);
|
||
- САПР моделирование, описывает поверхность математической функцией (CAD).
|
||
|
||
При **полигональном** моделировании выбирается некий **предел** точек, поэтому не возможно избежать **изломов** криволинейной поверхности, создать **идеальную** ее плавность. В данном случае САПР имеет преимущество.
|
||
|
||
В то же время, для визуализации 3д графики на мониторе компьютера, все 3D-модели, в том числе и САПР, автоматически переводятся в полигональную сетку. В данном случае полигональное моделирование имеет преимущество.
|
||
|
||
- При визуализации полигональных моделей, их поверхность практически не изменяется (некоторое изменение будет в любом случае).
|
||
|
||
- При визуализация САПР моделей происходит автоматическая **тесселяция**, которая дискретизирует поверхность в сетку из треугольников, при этом нужно выбирать баланс между избыточной **ресурсоемкостью** на визуализацию, либо **точностью** визуализации.
|
||
|
||
## Примеры популярных алгоритмов тесселяции (meshing)
|
||
Все алгоритмы тесселяции схожи в том, что строят массив точек, иcходя из предела дискретизации.
|
||
|
||
### IncrementalMesh
|
||
IncrementalMesh алгоритм является частью САПР библиотеки Open CASCADE Technology (OCCT). Это один из наиболее универсальных алгоритмов. Он хорошо подходит для визуализации, машинного обучения, симуляции машин и механизмов. Алгоритм реализует тесселяцию на основе **допуска** отклонения по расстоянию и углу. Он помещает тесселированные прокси фигуры в объем самой САПР модели и определяет массив точек исходя из заданного допуском отклонения от оригинала.
|
||
|
||
Подробнее в статье [OCCT User Guides](https://dev.opencascade.org/doc/overview/html/occt_user_guides__mesh.html)
|
||
|
||
### *Алгоритмы тесселяции для Метода Конечных Элементов (FEM)*
|
||
|
||
*Следующие алгоритмы схожие по назначению, это, в основном, механика твёрдого деформируемого тела, и подобные исследования для материалов объемов тел, которые расчитываются FEM методами.*
|
||
|
||
#### Netgen
|
||
|
||
Netgen использует несколько параметров, включая максимальный и минимальный размеры элементов, степень детализации сетки, количество шагов оптимизации и т.д. Netgen в основном работает в 3D. В зависимости от заданных параметров он может изготавливать элементы с размерами, адаптированными к локальным кривизнам - большими на участках плоской поверхности и меньшими на гнутых участках. Как только сетка построена для ребер и граней, Netgen выполняет дополнительные итерации для упрощения сетки. Установка этого параметра в 0 отключает упрощение. Netgen в целом медленнее, чем Mefisto, и более чувствителен к качеству входных моделей.
|
||
|
||
Подробнее на сайте проекта [ngsolve.org](https://ngsolve.org/)
|
||
|
||
#### Gmsh
|
||
Gmsh работает в 3D и делает 4 прохода: анализ геометрии, анализ сетки, тесселяция, постобработка. Gmsh использует упомянутую выше OCCT для функций конструктивной геометрии и взаимодействует с дополнительной внешней сеткой и библиотеками адаптации сетки Netgen и Mmg3d для упрощения на этапе постобработки.
|
||
|
||
Подробнее на сайте проекта [gmsh.info](https://gmsh.info/)
|